Контрольная работа "Производные и их приложения" (2 часа). 260 стр.

1. Найти производную первого порядка y′


2. Найти производную первого порядка y′


3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.25 φ(z) = (a – z)/(1 + z), z = 1

4. Найти вторую производную y′′
4.25 y = xarctgx

5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.


6. Решить следующие задачи.
6.25. Провести касательную к кривой у = (x + 9)/(x + 5) так, чтобы она прошла через начало координат. Записать уравнение этой касательной.

7. Решить следующие задачи.
7.25. Колесо вращается так, что угол поворота пропорционален квадрату времени. Первый оборот был сделан колесом за 8 с. Найти угловую скорость ω колеса через 32 с после начала движения.

Подробное решение. Оформлено в PDF-формате для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах.
В MS Word (doc-формате) высылается дополнительно.