Контрольная работа "Производные и их приложения" (2 часа). 260 стр.

1. Найти производную первого порядка y′


2. Найти производную первого порядка y′
2.15 y = etgxcosx

3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.15 y = (x + y)3 – 27(x – y), x = 2, y = 1

4. Найти вторую производную y′′
4.15 y = x3e5x

5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.


6. Решить следующие задачи.
6.15. Найти точки, в которых касательные к графикам функций f(х) = х3 – х – 1 и φ(х) = 3х2 – 4х + 1 параллельны.

7. Решить следующие задачи.
7.15. Точка движется по гиперболе y = 10/x так, что ее абсцисса равномерно возрастает со скоростью 1 м/с. С какой скоростью изменяется ее ордината, когда точка проходит положение (5, 2)?

Подробное решение. Оформлено в PDF-формате для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах.
В MS Word (doc-формате) высылается дополнительно.