№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус;
а - большая ( действительная ) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) b = 5; ε = 12/13; б ) k = 1 /3; 2a = 6; в) Ось симметрии Oy и A( –9; 6).

№2 Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Левая вершина гиперболы 5x2 – 9y2 = 45; A(0;–6 ).

№3 Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от точки A(0;–5) на расстоянии, в два раза меньше чем до прямой x = 3.

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 2·( 1 – cos3φ ).

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )