№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус; а - большая ( действительная) полуось; b- малая (мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) a=4; F(3;0); б) b = 2√10; F(–11;0); в) D: x = –2.

№2 Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: Фокусы эллипса 3x2 + 4y2 = 12; А - его верхняя вершина.

№3 Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от точки A(4;1) на расстоянии в четыре раза больше чем от точки В(–2;–1 ).

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 2·( 1 – cosφ).

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )