№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус;
а - большая (действительная) полуось; b- малая (мнимая) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) b = 15; F( –10;0); б) а = 13; ε = 14 /13; в ) D: x = – 4.

№2 Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: A(0;–2); вершины гиперболы 12x2 – 13y2 = 156.

№3 Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от прямой x = –6 на расстоянии в два раза большем; чем от точки А(1;3).

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 2·sin 4φ.

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )