ИДЗ - 4.1
№1.16. Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус;
а - большая (действительная) полуось; b- малая (мнимая) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) ε = 3/5; A(0;8); б) A(√6;0); B(-2√2;1); в) D: y = 9.
№2.16. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: B(1;4); A - вершина параболы y2 = ( x – 4 )/ 3.
№3.16. Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Отношение расстояний от точки M до точек A(2;–4) и B(3;5) равна 2/3.
№4.16. Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 2·cos 6φ.
№5.16. Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )