Задание №1
Исследовать зависимость расходов на приобретение некоторого товара (группы товаров) семейными хозяйствами от их располагаемого дохода
В течение года i-я семья, имеющая располагаемый доход xi, затратила на приобретение этого товара Vi руб. (см. данные в таблице 1).
Таблица 1
xi Vi
150537,1 12360,85
136570,9 10441,58
151518,1 13536,61
110318,6 10050,79
155144,1 11922,62
129398,2 10010,5
118036 10064,1
153232,6 12929,05
174761,2 13105,61
158744,2 13474,71
151702,4 13206,72
143872,3 12217,68
166110,4 13986,66
164493 12517,12
114337,7 10504,17
136811,3 10805,66
135744,2 11115,51
120100,7 9056,97
169115,2 12576,6
156830,3 12666,7
173678,5 12084,86
98372,26 8047,768
174902,9 12651,87
173312 14773,45
156933 14315,56
140565,3 11593,26
176069,6 14905,44
161690,9 14760,34
172933,5 12191,47
155816,2 12499,53
142207,7 11272,13
145502,6 12948,65
98055,92 6546,13
151223,7 11691,63
136893,9 9718,726
168809,8 12598,58
148475 11913,78
132941,9 12226,64
166977,6 13130,01
154991,7 15230,19
159979,8 10701,85
169942,9 12637,89
174351,5 13544,28
151347,1 10162,94
190010,7 13547,83
167075,4 14445,68
161465,3 13028,93
109115,4 8033,951
143582,7 12729,65
124368,6 11252,08

1. Подберите модель зависимости, в которой эластичность потребления рассматриваемого товара по отношению к располагаемому доходу не зависит от размера располагаемого дохода. Замечание. Постоянство эластичности предполагает оценивание модели, линейной в логарифмах уровней.
2. Постройте график подбора значений регрессии.
3. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте выводы.
4. Проверьте значимость подобранной модели на уровне α = 0,05. Замечание. Используйте коэффициент детерминации и критерий Фишера.
5. Оцените значение объясняемой переменной при X = 153000.
6. Найдите 95 %-ные доверительные интервалы для среднего и индивидуального значения объясняемой переменной при том же значении X.
7. Найдите с надежностью 0,95 интервальные оценки параметров уравнения регрессии α и β, дисперсии ошибок var(εi). Сделайте выводы.
8. С помощью графического метода оцените соответствие используемых для построения модели статистических данных стандартным предположениям регрессионного анализа.
9. В рамках подобранной модели проверьте гипотезы о том, что потребление данного товара эластично по отношению к располагаемому доходу. Замечание. Эластичное потребление соответствует значению эластичности, большему единицы по абсолютной величине ( ||||1).
10. В рамках подобранной модели проверьте гипотезы о том, что потребление данного товара неэластично по отношению к располагаемому доходу (||||1).

Задание №1
Исследовать зависимость расходов на приобретение некоторого товара (группы товаров) семейными хозяйствами от их располагаемого дохода
В течение года i-я семья, имеющая располагаемый доход xi, затратила на приобретение этого товара Vi руб. (см. данные в таблице 1).
Таблица 1
xi Vi
150537,1 12360,85
136570,9 10441,58
151518,1 13536,61
110318,6 10050,79
155144,1 11922,62
129398,2 10010,5
118036 10064,1
153232,6 12929,05
174761,2 13105,61
158744,2 13474,71
151702,4 13206,72
143872,3 12217,68
166110,4 13986,66
164493 12517,12
114337,7 10504,17
136811,3 10805,66
135744,2 11115,51
120100,7 9056,97
169115,2 12576,6
156830,3 12666,7
173678,5 12084,86
98372,26 8047,768
174902,9 12651,87
173312 14773,45
156933 14315,56
140565,3 11593,26
176069,6 14905,44
161690,9 14760,34
172933,5 12191,47
155816,2 12499,53
142207,7 11272,13
145502,6 12948,65
98055,92 6546,13
151223,7 11691,63
136893,9 9718,726
168809,8 12598,58
148475 11913,78
132941,9 12226,64
166977,6 13130,01
154991,7 15230,19
159979,8 10701,85
169942,9 12637,89
174351,5 13544,28
151347,1 10162,94
190010,7 13547,83
167075,4 14445,68
161465,3 13028,93
109115,4 8033,951
143582,7 12729,65
124368,6 11252,08

1. Подберите модель зависимости, в которой эластичность потребления рассматриваемого товара по отношению к располагаемому доходу не зависит от размера располагаемого дохода. Замечание. Постоянство эластичности предполагает оценивание модели, линейной в логарифмах уровней.
2. Постройте график подбора значений регрессии.
3. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте выводы.
4. Проверьте значимость подобранной модели на уровне α = 0,05. Замечание. Используйте коэффициент детерминации и критерий Фишера.
5. Оцените значение объясняемой переменной при X = 153000.
6. Найдите 95 %-ные доверительные интервалы для среднего и индивидуального значения объясняемой переменной при том же значении X.
7. Найдите с надежностью 0,95 интервальные оценки параметров уравнения регрессии α и β, дисперсии ошибок var(εi). Сделайте выводы.
8. С помощью графического метода оцените соответствие используемых для построения модели статистических данных стандартным предположениям регрессионного анализа.
9. В рамках подобранной модели проверьте гипотезы о том, что потребление данного товара эластично по отношению к располагаемому доходу. Замечание. Эластичное потребление соответствует значению эластичности, большему единицы по абсолютной величине ( ||||1).
10. В рамках подобранной модели проверьте гипотезы о том, что потребление данного товара неэластично по отношению к располагаемому доходу (||||1).