Теоретическая механика, РГР Динамика, Московский государственный строительный университет, дистанционное образование http://cito.mgsu.ru
Механическая система состоит из четырех цилиндров, связанных между собой нерастяжимыми тросами. Каток 1 массой m1 радиуса катится без скольжения по неподвижной плоскости, наклоненной под углом к горизонту. Блоки 2 и 3 – одинаковые сплошные однородные сдвоенные цилиндры массы m2 = m3 c внутренним радиусом r2 = r3 и наружным радиусом R2 = R3. Даны моменты инерции цилиндров J2 = J3. Блок 4 с радиусом и массой m4.
1. Используя общие теоремы динамики, составить систему уравнений, описывающих движение заданной механической системы. Исключая из этой системы уравнений внутренние силы, получить дифференциальное уравнение, служащее для определения зависимости s(t) координаты точки A от времени – дифференциальное уравнение движения системы.
2. Получить то же самое дифференциальное уравнение движения системы,
используя теорему об изменении кинетической энергии механической
системы в дифференциальной форме.
3. Получить дифференциальное уравнение движения механической системы
на основании общего уравнения динамики.
4. Получить то же самое дифференциальное уравнение движения системы,
составив для неё уравнения Лагранжа 2-го рода.
5. Убедившись в совпадении результатов, полученных четырьмя независимыми способами, проинтегрировать дифференциальное уравнение движения системы, получив зависимость s(t ) координаты точки A от времени.
6. Построить графики зависимостей M(t) и s(t)
7. Определить натяжения тросов в начальный момент времени (при t = 0).

Если Вам нужна работа на данную тему или подобная, обращайтесь