1. Три независимых эксперта делают прогноз стоимости акции компания, ошибаясь при этом с одинаковой вероятностью р. Найти р, если вероятность того, что хотя бы один из них ошибается, равна 0,488.
2. Количество электроэнергии, потребляемой поселком в течение суток, является случайной величиной, математическое ожидание которой равно 4 тыс. кВт ч. Оценить вероятность того, что в ближайшие сутки потребление энергии превысит 8 тыс. кВт ч.
3. Дано шесть карточек с буквами Н, М, И, Я, Л, О. Найти вероятность того, что получится слово ЛОМ, если наугад одна за одной выбираются три карточки.
4. Полная колода карт (52 листа) делятся наугад на дне равные части во 26 карт. Найти вероятность следующих событий, что все тузы будут в одной пачке.
5. Два охотника одновременно стреляют в цель. Известно, что вероятность попадания у первого охотника равна 0,6, а у второго – 0,7. В результате первого залпа одно попадание в цель. Чему равна вероятность того, что промахнулся первый охотник.

6. Дана интегральная функция случайной величины Х

Найти вероятность того, что в результате шести испытаний случайная величина X два раза примет значение, принадлежащее интервалу (0;1).

7. На рынок поступила крупная партия говядины. Предполагается, что вес туш — случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием а = 800 кг и средним квадратическим отклонением σ = 100 кг. Определите вероятность того, что вес случайно отобранной туши будет находиться между 700 и 900 кг.
8. Известно, что в среднем 60% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов является продукцией первого сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии окажется: 120 аппаратов первого сорта, если партия содержит 200 аппаратов?
9. Нефтеразведывательная компания получила финансирование для проведения 10 нефтеразработок. Вероятность успешной нефтеразведки 0,1. Предположим, что нефтеразведки осуществляют независимые друг от друга разведывательные партии. Найти математическое ожидание числа успешных разведок.
10. В гостинице имеется шесть одноместных номеров. На эти номера имеется 10 претендентов: 6 мужчин и 4 женщины. Гостиница следует правилу FIFO: пришедшие раньше обслуживаются раньше. Все претенденты пребывают в гостиницу в случайном порядке. Какова вероятность того, что номера получат четверо мужчин и две женщины.