Задание 1. Предприятия района (номер предприятия X) упорядочены по объему выпускаемой продукции. Показатель У характеризует численность управленческого персонала. Данные сведены в Таблицу. По данным таблицы рассчитайте методом наименьших квадратов коэффициенты линейной регрессии.
Таблица.
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
X 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Y 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5
Задание 2. Рассчитайте, чему равна сумма квадратов, объясненная моделью ESS, если полная сумма квадратов TSS = 0.204705, а остаточная сумма квадратов RSS = 0.161231?Задание 3. Для данных Задания 1 рассчитайте коэффициент корреляции.Задание 4. Мы получили оценку изменения зависимой переменной (предположим расходов) от независимых переменных (дохода DPI и цен Р ) в виде: lgТ = 1.374 + 1.143 • lg DPI - 0.829 • lg P ,
ESS = 0.097577, RSS = 0.02567, R2 = 0.9744.
как могут быть проинтерпретированы коэффициенты при независимых переменных?
Задание 5. Гауссовское распределение симметрично относительно нуля, и это предполагает, что положительные ошибки столь же вероятны, как и отрицательные; при этом, малые ошибки встречаются чаще, чем большие. Если случайная ошибка имеет гауссовское распределение с параметром , то с вероятностью 0.95 ее значение будет заключено в пределах от -1.96 до +1.96. В каких интервалах будет располагаться случайная ошибка при том же значении вероятности, если  = 0.5,  = 1,  = 2?Задание 10. Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, также о доходности компании.
№ цена акции (доллар США) доходность капитала % уровень дивидендов %
1 25 15,2 2,6
2 20 13,9 2,1
3 15 15,8 1,5
4 34 12,8 3,1

ответы на 10 заданий