№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус; а - большая ( действительная) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано:а) a = 13; F(–5;0); б) b = 4; F(–7;0); в) D: x = – 3/8.

№2 Записать уравнение окружности; проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Фокусы эллипса x2 + 10y2 = 90; A- его нижняя вершина.

№3 Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от точки A(5;7) на расстоянии, в четыре раза большем, чем от точки B(–2;1).

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 4·( 1 – sin φ ).

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )