№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус;
а - большая ( действительная ) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) а = 6; F(–4;0); б) b = 3; F(7;0); в) D: x = – 7.

№2 Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Фокусы эллипса 16x2 + 41y2 = 656; A - его нижняя вершина.

№3 Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от точки A(–3;3) на расстоянии в три раза больше чем от точки В(5;1).

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 5·( 1 – sin 2φ ).

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )