ИДЗ - 4.1
№1.29. Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус; а - большая ( действительная) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) 2a = 34; ε = 15/ 17; Опечатка, так как должно быть ε < 1; б) k = √17/8; 2c = 18; в) Ось симметрии Oy; A(4; –10 ).
№2.29. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: Левый фокус эллипса 13x2+49y2= 837; A(1;8).
№3.29. Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Сумма квадратов расстояний от точки М до точек А(–1;2) и B(3;–1 ) равна 18,5.
№4.29. Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 2/(2 – cos φ ).
№5.29. Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )