ИДЗ - 4.1
№1.20. Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус;
а - большая ( действительная ) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) b = 5; F(–10;0); б) а = 9; ε = 4/3; в) D: x = 12.
№2.20. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: Правую вершину гиперболы 3x2 – 16y2 = 48; A(1 3).
№3.20. Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от прямой x = –7 на расстоянии, в три раза меньшем, чем от точки A(1;4).
№4.20. Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 5·( 2 – sin φ ).
№5.20. Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )