ИДЗ - 4.1
№1.17. Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус;
а - большая ( действительная ) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) 2a = 22; ε = 10/11; б) k = √11/5; 2c = 12; в) ось симметрии Ox и A(–7;5).
№2.17. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: Левый фокус эллипса 3x2 + 7y2 = 21; A (–1; –3 ).
№3.17. Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Сумма квадратов расстояний от точки M до точек A( –3; 3 ) и B(4; 1 ) равна 31.
№4.17. Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 3/( 1 – cos 2φ ).
№5.17. Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )