Ситуация №1
Построить математическую модель задачи оптимизации производства.
Магазин реализует три вида продукции П1, П2, П3. Для этого используется два ограниченных ресурса – полезная площадь помещений, которая с учетом
коэффициента оборачиваемости составляет 450 м2, и рабочее время работников магазина – 600 человеко-часов. Товарооборот должен быть не менее 240 000 у.е. Необходимо разработать план товарооборота, доставляющего максимум прибыли. Затраты ресурсов на реализацию и полученная при этом прибыль представлены в таблице.
Ресурсы Затраты ресурсов на реализацию, тыс. у.е. Объём ресурсов




Полезная площадь,
1,5 2 3 450
Рабочее время, человеко-час 3 2 1,5 600
Прибыль, тыс. у.е. 50 65 70

Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной.

На основании информации, приведенной в таблице, составить план производства, максимизирующий объём прибыли.
Ресурсы Затраты ресурсов на единицу продукции Наличие ресурсов
А Б
Труд 2 4 2000
Сырьё 4 1 1400
Оборудование 2 1 800
Прибыль на единицу продукции 400 60
Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel.
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
Ситуация №4

Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей.

Преподаватели Стоимость выполнения
Виды занятий
1 2 3 4 5
1 900 400 780 500 700
2 120 200 900 880 300
3 300 800 100 900 200
4 330 440 240 460 530